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特级教师曹培英:如何发展孩子的数学能力

来源: | 时间:2016-05-20 17:35:20

导读: 儿童从获得数量守恒到长度、质量守恒,再到面积、容积(体积)守恒,有着逐步发展的渐进过程。

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曹培英:

上海市特级教师,教育部课程教材研究所兼职研究员,上海市名师培养基地主持人,上海市教育学会中小学数学教学专业委员会副理事长,中国教育学会小学数学教学专业委员会学术委员会副主任。

 



学数学不可能跨越式发展

 

首先应当了解儿童对于数学的认知有其自身的发展规律。著名儿童心理学家皮亚杰的发生认识论很早就有了世界范围的研究。皮亚杰根据大量实验研究,确认儿童的认识发展具有连续的阶段性顺序。

儿童从获得数量守恒到长度、质量守恒,再到面积、容积(体积)守恒,有着逐步发展的渐进过程。这些概念的守恒都是学习数学的基础。

几十年来,皮亚杰的理论不断受到考验与挑战,但教学必须符合儿童的年龄特征,必须以儿童一定的成熟为前提,早已是不同流派儿童心理学家都认同的共识。

从小学教学实践层面看,大多数超前认数、计算的儿童,入学后随着时间的推移,优势逐渐丧失。

其中一部分学生在运用数学解决实际问题的学习中,常常反应不佳。究其原因,往往是由于过早投入学习,缺乏相关活动经历与生活经验。

总之,理论和实践都能告诉我们,良好的学前教育的首要策略是让孩子慢慢长大,而不是揠苗助长,指望儿童跨越式发展。

 

家长如何顺应孩子的发展

 

孩子发展的不平衡是客观存在的。有些孩子抽象思维发展快,有些孩子形象思维发展快。即使是聪明的孩子,也会有某些方面发展比较迟缓,这都很正常。对于家长来说,一是要有足够的耐心,二是适当给予辅导。这里各举一例。

同事的外甥,很多方面有过人的表现,就是左右不分,读一年级了依然如此。

我给同事看我国著名儿童心理学家朱智贤等人上世纪60年代的实验研究报告,得到的结果与皮亚杰1929年在瑞士、艾尔金1961年在美国,所作的同类实验结果基本相同,结论是“儿童左右概念的发展,有规律地经过三个阶段……第三阶段,儿童比较概括地、灵活地掌握左右概念(9—11岁)。”

实验表明,随着年龄的增长,一般儿童能自发地进入掌握左右概念的第三阶段。同事释然:“那就耐心等待吧”。

朋友的小孩,文学天赋非常突出,从小出口成章,大孩子都喜欢听他讲故事。可是上小学了,10以内的计算还要扳手指。家长发现了,本能反应是“制止”。

其实这是儿童处在动作思维阶段的典型表现,不是一朝一夕所能摆脱的。简单制止不但于事无补,反而给孩子增加不必要的心理压力,积聚讨厌数学、害怕计算的情绪。

可取的对策之一,让孩子把手放到身后去弯手指,或者握拳,想着数手指,同时通过摆小棒、圆片等学具,掌握数的组成,也就是引导孩子逐步从动作思维到形象思维,再到抽象思维。家长按此建议,一个多月后问题解决了。

 

生活中渗透学龄前儿童的数学教育

 

家长如何辅导学龄前的孩子学习数学?一个司空见惯的误区是将数学思维等同于语文的积累,依赖背诵。例如,让小孩依次背数,1、2、3、4、5……,每个数意味着什么?不知道。

又如,一年级暑假,赶在老师教学前,让孩子背诵乘法口诀,美其名曰“超前学习,提早准备”。岂不知这是助长孩子死记硬背,是强迫孩子用记忆代替思维、代替理解

说重点,如同训练小狗小猫。驯养师发出一个指令,动物叫两声,给两块糖。这样形成的只能是一种似乎与数学有关的条件反射。

事实上,在日常生活中有着大量的、丰富的数学教育资源与契机,最佳的教学是无痕的。

比如,吃饭了,叫孩子去抽筷子。“我两根,爸爸两根,妈妈两根”,“3双筷子一共几根呢?”这是平时,“今天来了两个客人,还要多拿几根筷子?这其中不仅内涵加法的概念,还有乘法的原型,同数连加。数与运算在孩子头脑中有了实在的意义。

又如,分水果。6个苹果,你吃了1个,还剩几个?然后妈妈吃1个、爸爸吃1个,还剩几个?再如,切西瓜,“你来指挥,爸爸切”。极其自然的空间想象,物体的等分、分数的孕伏,以及球的剖面、球与圆的联系,都蕴含在其中。

再说一个极端的案例:一个女孩,小学五年级已考出钢琴九级,但数学学到长方体的表面积、体积计算时感到难以分辨,无从下手。原来在她的成长过程中,除了娃娃、长毛绒玩具,从没接触过积木,没有动手操作实践的体验。为了让孩子有更多的时间练琴,幼儿园、学校布置的手工作业,都由家长代劳。

童年时期空间思维的缺乏,酿成了几何学习的障碍。

因此,在孩子早期发展阶段,家长应该创造条件让孩子玩各种各样的动手玩具,特别是拆装玩具,鼓励孩子自己做实验,自己完成手工制作。这是儿童最好的学习,不仅有利于动手实践能力的培养,也能为数学学习积累很多综合的感知、体悟经验。

 

做一个冷静的观察者和引导者

 

作为家长,一方面要顺应孩子的发展,另一方面又要善于观察,发现孩子的兴趣、特长,施加积极的引导。

有位考入清华大学建筑学院的学生,最近在抱怨自己的父母,为什么小时候不逼着她学画画。原因是她喜爱建筑,入学后绝大多数课程,只要努力都能争取前三名的成绩,只有素描课,无论怎样刻苦,只能勉强及格。

有很多能力确实需要早期培养,等到孩子自己发现想要弥补,已经为时过晚。儿童毕竟是幼稚的,需要成人的引导,完全由着孩子任性发展,无疑是家长的失职。

教育之难也在于此。所谓引导,不是将自己的喜好、意愿强加给孩子,而是基于观察,基于对孩子兴趣、爱好、特长的了解与分析,因势利导,顺势而为。

说到家庭的数学教育,很多家长会联想到“奥数”学习。对于学有余力的孩子,如果喜欢数学、喜欢智力的挑战,那么参加“奥数”学习,不失为一种可取的选择。道理很简单,没有刺激,就没有反应,智力的潜能需要激活。

反之,如果孩子不喜欢数学,那就大可不必因为人家的孩子在学“奥数”,逼迫自己的孩子也去学习“奥数”。

再说,“奥数”本应是数学学习的深化、研究兴趣的培养。然而一旦纳入比赛、竞技的轨道,也会发生异化。

 

不妨类比体育,本意是“增强人民体质”,但进入比赛、竞技,为了获得奥运奖牌,又有几位运动员能够全身而退。当然,运动员为了国家的荣誉而付出是值得的。家长应当为孩子的发展权衡得失。

 

家庭学习辅导重在兴趣激发与习惯培养

 

孩子进入学校学习之后,家长最主要的任务不是天天检查作业、签字,而是协助老师激发孩子的学习兴趣与培养良好的学习习惯。

如何激发孩子的学习兴趣?有很多适合家长的方式方法。这里介绍一位老教授的做法。教授退休在家,每天孙子放学回家,针对数学学科,与孙子交流当天的学习收获。开始学习加法了,爷爷说:“好,进了数学的大门”。

过几天,学了减法,继续鼓励:“有进步,会加进来,还会减回去”。二年级学了乘法,爷爷说:“了不起,100个2连加,都麻烦啊,来告诉爷爷,怎么写三秒钟解决问题”。

等到学了除法,爷爷激动地说:“哇,加减乘法都会了,快成小数学家了。”这种最朴实、最高级的培养兴趣的方式,给了笔者极大的启发:小学数学每一个基本的核心知识点,几乎都能找到令儿童激动的理由!

如何培养孩子良好的学习习惯?如今,听写生字词成了家长每天必须完成的语文作业,“家默”成了一个家喻户晓的新名词。

一方面,语文教师不应将巩固生字词的任务,转嫁给家长;另一方面,家长也应着眼于孩子学习习惯的培养,想办法摆脱。

例如,有些家长让孩子自己给自己听写,每天不就七、八个生字词吗,分两批自己记、自己默。这其实是培养孩子学习自觉性、主动性的有效方式。

数学作业孩子不会做,最好的办法不是家长教,而是指导孩子看课本,看书上的例题是怎样解答的,还可以回想老师是怎样教的,同学是怎样交流的。这是教会孩子掌握学习的方法

孩子做完作业后,应该让其自己检查,数学作业的检查方法,一是复查,二是验算,三是用不同的解法看是否得到相同结果。家长检查签字实乃下策。

有的孩子回家作业注意力不集中,边做边玩。可以让孩子自己给自己规定完成时间,还可以桌上放一闹钟,予以提醒。个别家长发现孩子完成作业时间还早,就追加作业,往往适得其反。

要让孩子估计自己完成作业要多久,养成时间观念,知道拖拖拉拉对自己没好处,做完就能玩。

 

数学学习困难学生怎样实施家庭辅导

 

孩子数学学习有困难,家长应该留意观察,寻找原因。因为有些导致学习出错的原因,老师在课堂上较难发现。例如,曾经有一位家长带着孩子前来咨询,说孩子23总是写成32,语文也有类似现象,偏旁左右颠倒。我一看,孩子脚上的鞋子左右脚穿反了。

于是建议家长,首先教孩子分辨鞋子的左右脚,然后体会穿对了更舒服。以后每天自己先把鞋子放好,再伸脚去穿。这样从生活细节入手,没多久偏旁、数字颠倒的现象就消失了。这一极端的例子说明生活习惯也可能会给学习带来不容忽视的影响。

有些孩子感觉数学计算枯燥乏味,家长可以与孩子玩一些数学计算的亲子游戏,如用扑克牌“算24”。孩子赢了,把四个数组成的综合算式写下来。实践表明,“算24”是提高小学生运算能力的有效手段。

有些孩子数学题错误较多,家长可以发挥与教师不一样的作用,不是替代老师直接教孩子做题或讲解,而是帮助孩子建立一本错题本。抄写错题之后让孩子自己看错在哪里,怎样订正。

这又是一个促进孩子自主发现错误、矫正错误的学习过程。等到单元测验时,家长不是重复老师的复习,只要让孩子看看近来错了那几题,哪里忘了或搞错了,什么地方自己最容易粗心。

期中、期末考试前同样做法,几次反复就能把孩子的错误降到最低,成绩自然就提高了。很多家长采纳这一建议之后发现,在小学阶段帮助孩子养成自己梳理学习错误,自主找出原因并纠错的习惯,进入中学就省心了。

教育头条编辑:段胜男