助力高考|数学：构建体系·聚焦核心·精准突破·高效前行

天津市第一百中学  高三数学高级教师何立龙

 如何科学、高效地备战高考数学，这是我们冲刺阶段最核心的议题。冲刺阶段，时间宝贵，盲目刷题已不可取。作为即将高考的学生必须转变思维，从“被动做题”转向“主动管理”。本期《教育头条》特邀请到了天津市第一百中学高三数学高级教师何立龙老师，他将围绕“构建体系，聚焦核心，精准突破，高效前行”这十六个字，为大家提供一份清晰的备考行动指南。

一、 构建体系：从“知识孤岛”到“互联网络”

何老师提到很多同学感到知识混乱，原因在于知识点是零散的“孤岛”。高考考查的正是连接这些孤岛、形成解决方案的能力。因此，学生的首要任务是构建知识体系。

如何构建？

1. 专题整合，绘制“思维地图”：打破课本顺序，将内容重组为几大核心模块：函数与导数、三角函数与解三角形、数列、立体几何、解析几何、概率统计。为每个专题绘制思维导图，从核心概念出发，串联起所有公式、定理和常见题型。这个过程能让你对“家底”一目了然。

2. 建立联系，实现“融会贯通”：主动寻找不同专题间的联系。比如：

   （1） 函数是灵魂：数列是特殊函数，解析几何的轨迹是函数关系。

   （2）向量是桥梁：它统一了立体几何中的证明与计算。

   （3）数形结合是利剑：函数解析式与图像、解析几何问题都依赖于此。

当知识形成网络，遇到综合题时，高中学子就能迅速调动相关知识，找到突破口。

二、 聚焦核心：锚定“必考点”，实现“精准打击”

面面俱到等于面面不到。高考命题有显著规律，核心考点是重中之重。何老师强调学生的精力必须集中在“高频高分”区域。

四大核心板块，必须牢牢抓住：

1. 函数与导数（“王者”板块）：这是代数的基础，也是压轴题的摇篮。核心在于函数的性质（单调、奇偶、零点） 和导数的应用（切线、单调性、最值）。务必做到概念清晰，方法熟练。

2. 解析几何（“计算”板块）：特点是计算量大，综合性强。核心是圆锥曲线的定义、方程、几何性质，以及直线与圆锥曲线的相交问题（弦长、面积、定点定值）。攻克它的关键不是聪明，而是计算的准确性与熟练度。

3. 立体几何（“思维”板块）：考查空间想象与逻辑推理。空间线面关系的证明和空间角的计算是核心。强烈建议大家熟练掌握向量坐标法，它能将复杂的逻辑推理转化为规范的代数运算，是得分的利器。

4. 三角（“基础”板块）：题型相对固定，是必须拿满分的“粮仓”。三角函数的图像、性质与恒等变换、解三角形，这些基础内容要滚瓜烂熟，形成“肌肉记忆”。

策略： 对以上核心板块，要进行深度复习和强化训练。其他板块如概率统计、不等式等，则采取“保基础、争中档”的策略。

三、 精准突破：依托“错题本”，实现“靶向提分”

“精准”二字，是针对每个人的个性化问题。最大的提分点，就藏在错题里。

如何让错题本成为“提分宝典”？

1. 深度归因，不止于“改错”：面对错题，不要满足于看懂答案。要深入反思：   

（1）病因是什么？是概念模糊？公式记忆错误？思路错误？还是粗心计算失误？

（2）它属于哪类题型？ 将其归类到我们构建的体系中的具体位置。

（3）突破口和关键步骤是什么？ 总结这类题的通性通法。

2. 刻意练习，弥补薄弱点：如果发现自己在“导数讨论单调性”上总是出错，那就集中时间，找10道同类题目进行专项训练，直到彻底掌握分类讨论的标准和步骤。这种短期、高强度的“定点清除”，比盲目刷一套卷子更有效。

3. 规范表达，向步骤要分：高考阅卷是分步给分。要研究真题答案，学习规范的书写格式。确保关键步骤清晰、逻辑严谨，避免“会而不对，对而不全”的遗憾。

四、 高效前行：优化“策略与心态”，行稳致远

最后阶段，效率就是生命。这需要学生成为时间和策略的掌控者。

1. 时间管理：计划性与灵活性结合：制定周计划和日计划。每周确保核心考点得到复习。每天的时间要区块化，比如上午精力好时做限时训练，下午整理归纳，晚上回顾错题。同时，根据模考情况灵活调整计划。

2. 应试策略：最大化“得分效益”：

  （1）时间分配：采用“先易后难”的原则。选择、填空题应控制在40-50分钟内，为解答题留足时间。

  （2）敢于取舍：目标是拿到所有能拿的分，而非做完所有题。遇到难题，思考超过3分钟无果，果断跳过，做完再回头。压轴题的第一问可能简单，一定要做。

  （3）检查环节：留出10分钟检查。重点检查前几步计算、选择填空答案、答题卡填涂等。

3. 心态调整：保持“稳定与自信”：

   （1）接纳波动：模考成绩起伏是正常的，关键是分析原因，而不是情绪内耗。

   （2）专注当下：不想“还有多少天”，只想“今天我能解决什么问题”。

   （3）张弛有度：保持适度体育锻炼和充足睡眠，这是高效学习的基础。

同学们，高考备考是一场智慧的博弈。让我们以构建体系为蓝图，以聚焦核心为方向，以精准突破为手段，最终实现高效前行的目标。

相信通过科学的方法和不懈的努力，高中学子必能在考场上从容应对，决胜千里，赢得最终的胜利！

文字|王  灿

编辑|王  灿

校对|刘佩钦